海尔空调室外机不运行可能有多种原因，以下是一些可能性：
1. 电源问题：首先，检查室外机是否有电。如果没有电，检查室外机的电源插头和电线是否有松动，或者是否有短路或电路断开等问题。另外，还要检查室外机的保险丝是否烧毁。如果这些都没有问题，那么可能是室外机的电路板损坏了，需要更换电路板。
2. 控制问题：检查空调遥控器是否正确设置。另外也要检查室内机与室外机之间的连接，确保连接稳固。如果连接有问题，可能会导致室外机不接收控制信号。此外，还要检查室外机的控制板是否故障，需要更换控制板。
3. 清洁问题：检查室外机是否有杂物和灰尘。在长时间使用后，灰尘可能会累积在室外机的进出风口，影响室外机的正常运行。因此，需要定期清洁室外机。如果室外机有杂物或灰尘，使用吸尘器或擦拭器清洁即可。
4. 冷媒问题：如果室外机的冷媒不足，也会导致室外机不运行。检查冷媒的压力是否正常，如果压力过低就需要加注冷媒。另外也要检查冷媒管道是否漏气或堵塞。
总之，如果海尔空调室外机出现不运行的问题，需要仔细检查各个可能的原因并及时处理。如果您无法自行解决问题，建议联系专业的空调维修工。
