热水器外壳不热有多种可能的原因，以下是其中一些可能的原因和解决方法。
1. 温控器故障：温控器是控制热水器水温的关键部件，如果温控器故障了，会导致热水器不工作或者工作异常。解决方法是更换温控器。
2. 加热管故障：加热管是热水器内部加热的部件，如果加热管损坏或老化，会导致加热不全或者完全不加热。解决方法是更换加热管。
3. 热熔断器开关：如果热水器长时间使用或者运行不正常，会导致热熔断器开关跳闸，这时候需要重置热熔断器开关。热熔断器开关一般在热水器的控制面板上，一般是一个小开关。
4. 控制面板故障：热水器的控制面板是指热水器上的按钮、指示灯等部件，如果控制面板故障，会导致热水器不能正常工作。解决方法是更换控制面板。
5. 电线接触不良：如果热水器的电线接触不良或者松动，会导致热水器不能正常工作。解决方法是检查电线连接情况，重新接好。
6. 电源问题：如果热水器没有电或者电压不稳定，会导致热水器不能正常工作。解决方法是检查电源并修复。
总之，热水器外壳不热的情况可能有多种原因，需要认真检查并找到具体原因，然后有针对性地进行修复。如果自己无法解决，最好请专业人士进行修理。
